∫sint*e^tdt的不定积分是什么(

∫sint*e^tdt的不定积分是什么(

求一个不定积分 -
1+x^2=1+(tant)^2=(sect)^2;dtant = (sect)^2dt;原式=|tant*e^t*(cost)^3dtant = |sint*e^tdt;对上式用两次分部积分，然后化简就可以求得原式=1/2(sint-cost)e^t;再把t=arctanx代入即可求得最终结果，如果需要化简请用万能公式好了吧！
∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C.
已知函数的导数为求不定积分。 -
先做变换lnx=t，x=e^t，dx=e^tdt，∫coslnxdx=∫cost*e^tdt，再分部积分两次，∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt]。相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分还有呢？
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次，∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt =e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移项，2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
不定积分和定积分是什么 -
定积分与不定积分的计算过程是一样的。定积分给出积分范围，最后计算时带入积分上下限，一般得到结果是一个数。不定积分得到的仍是表达式eg：对质点的速度积分可以得到位移。定积分给出时间，得到的是一个结果，即位移长度不定积分得到速度随时间变化表达式，要求某一时间段位移，带入时间段作为积分上到此结束了？。
因此，该积分=0~2兀上的定积分（与x无关）而积分（0~2兀）积分（0~兀）积分（兀~2兀）A+B 对B做变量代换u=t-兀，B= -积分（0~兀）sinu e^(-sinu)du= -积分sint e^(-sint)dt A+B=积分（0~兀）sint [(e^sint)-e^(-sint)]dt>0(被积函数>0)选A 到此结束了？。
∫coslnxdx的不定积分是什么? -
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
选A，因为是从x到x+2pi内积分，所以dF(x)/dx=0 可以判定F(x)为常数令x=0，则F(0)=∫(0,2pi) sint*e^sintdt=-∫(0,2pi) e^sintdcost=∫(0,2pi) [(cost)^2]e^sintdt（积分上限为2pi，下限为0）函数f(t)=[(cost)^2]e^sint恒大于等于0，所以在(0,2pi)内的积分大于零是什么。

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