∫sint*e^tdt的不定积分是什么(
∫sint*e^tdt的不定积分是什么? -
如图所示:
积分区间x=1,t=0;x=e, t=1 ∫sinlnxdx= ∫sint*e^tdt= ∫sintde^t= e^tsint-∫cost*e^tdt =e^t*sint-(cost*e^t+∫sint*e^tdt)所以∫sint*e^tdt=e^t*sint-(cost*e^t+∫sint*e^tdt)移项得到:∫sint*e^tdt==1/2*(e^t*sint-cost*e^t)=(1/2)*e^t(sint-cost)好了吧!
如图所示:
积分区间x=1,t=0;x=e, t=1 ∫sinlnxdx= ∫sint*e^tdt= ∫sintde^t= e^tsint-∫cost*e^tdt =e^t*sint-(cost*e^t+∫sint*e^tdt)所以∫sint*e^tdt=e^t*sint-(cost*e^t+∫sint*e^tdt)移项得到:∫sint*e^tdt==1/2*(e^t*sint-cost*e^t)=(1/2)*e^t(sint-cost)好了吧!
1+x^2=1+(tant)^2=(sect)^2;dtant = (sect)^2dt;原式=|tant*e^t*(cost)^3dtant = |sint*e^tdt;对上式用两次分部积分,然后化简就可以求得原式=1/2(sint-cost)e^t;再把t=arctanx代入即可求得最终结果,如果需要化简请用万能公式好了吧!
∫sint*e^tdt=e^t(sint-cost)/2+C,原式=x[sin(lnx)-cos(lnx)]/2+C.
已知函数的导数为求不定积分。 -
先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次,∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt]。相关介绍:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f。不定积分和定积分还有呢?
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次,∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt =e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移项,2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
不定积分和定积分是什么 -
定积分与不定积分的计算过程是一样的。定积分给出积分范围,最后计算时带入积分上下限,一般得到结果是一个数。不定积分得到的仍是表达式eg:对质点的速度积分可以得到位移。定积分给出时间,得到的是一个结果,即位移长度不定积分得到速度随时间变化表达式,要求某一时间段位移,带入时间段作为积分上到此结束了?。
因此,该积分=0~2兀上的定积分(与x无关)而积分(0~2兀)积分(0~兀)积分(兀~2兀)A+B 对B做变量代换u=t-兀,B= -积分(0~兀)sinu e^(-sinu)du= -积分sint e^(-sint)dt A+B=积分(0~兀)sint [(e^sint)-e^(-sint)]dt>0(被积函数>0)选A 到此结束了?。
∫coslnxdx的不定积分是什么? -
不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。
选A,因为是从x到x+2pi内积分,所以dF(x)/dx=0 可以判定F(x)为常数令x=0,则F(0)=∫(0,2pi) sint*e^sintdt=-∫(0,2pi) e^sintdcost=∫(0,2pi) [(cost)^2]e^sintdt(积分上限为2pi,下限为0)函数f(t)=[(cost)^2]e^sint恒大于等于0,所以在(0,2pi)内的积分大于零是什么。